Pocisk poruszający się po torze poziomym trafił w klocek. W wyniku ugrzęźnięcia pocisku klocek przesunął się na odległość s = 1 m. Masa klocka była n = 999 razy większa od masy pocisku. Współczynnik tarcia klocka o płaszczyznę f = 0,05 . Jaką prędkość miał pocisk? Przyjąć wartość przyspieszenia ziemskiego.

2

Odpowiedzi

2009-12-01T23:00:50+01:00
Dane:
s=1m
mk 999 razy większa od mp (mp to masa pocisku)
f = 0,05
g (stała grawitacji dla Ziemi) = 9,81m/s²

Szukane:
v= ?

Zmiana energii kinetycznej równa jest pracy
Ek = W
Ek = mv²/2
m = mp + mk
W = T*s
T = f*Q
Q = m*g = (mp+mk) *g
(mp+mk)*v²/2 = f*g*s (mp+mk)
(mp+mk) się skrócą
v²/2 = fgs
v²=2fgs
v² = 2*0,05*9,81m/s² * 1m = 0,98m²/s²
v = √0,98m²/s² = 0,99m/s ~ 1m/s

Korzystamy z zasady zachowania pędu
mp*vp=mc*v
mp*vp = mp*v +mk*v
mp*vp = mp*v +999mp*v
mp*vp = 1000mp*v
vp = 1000*v
vp = 1000*1m/s = 1000m/s
Pocisk miał prędkość 1 tysiąca metrów na sekundę.
1 5 1
2009-12-01T23:11:27+01:00
Ek=W
Ek=(mp₊mk)v²
*********************(ułamek)
2
W=Ts gdzie T=fq=(mp₊mk)g
ostatecznie W=f(mp₊mk)gs


(mp₊mk)v²
***************=fgs(mp₊mk)
2
v²/2=fgs
v²=2fgs
v=√2fgs
v=1
Dalej korzystamy z zasady zachowania pędu:
mpVp=mcv
mpvp=mpv⁺mkv
mpvp=mpv⁺999mpv
mpvp=1000mpv
Vp=1000v
Vp=1000m/s
Odp: Prędkość pocisku wynosiła 1000m/s