Wokół pewnej planety o promieniu R1=104 km porusza się jej
sztuczny satelita po orbicie kołowej o promieniu R2=2*R1.
Prędkość liniowa satelity na orbicie ma wartość v=6 km/s.
Jaka jest wartość pierwszej prędkości kosmicznej dla tej planety?

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-02T10:32:51+01:00
Wyznaczmy okres ruchu satelity po orbicie kołowej
T = (2*PI*r)/V
r = R2=2*R1
Okres obiegu satelity z wykorzystaniem masy planety to
T = 2*PI*r*sqrt((r/G*M))
T^2 = 4*PI^2*r/(G*M)
obliczmy mase planety
M=(4*PI^2*r^3)/(T^2*G)
(bardzo masywny obiekt)
obliczmy pierwsza predkosc kosmiczną
V = sqrt((G*M)/R1)
v = 8513 m/sek
liczyłem "na pieszo" bez kalkulatora mysle ze dobrze pozdrawiam :)