1. stosując interpretację geometryczną wartości bezwzględnej rozwiąż równania i nierówności
a) IxI > lub równe 3
b) I 5x - 1 I < 10
c) I x + 5 I = 1/2 ( jedna druga)
d) I xI < lub równe 0


2. rozwiąż układ równań
2(x-3y)+y =4x-5y-2
2x+y = 4x-y-2
-----
3

ostatnie równanie jest pod kreską ułamkową dzielone przez 3 ale tylko 2x+y / 3 = 4x-y-2

2

Odpowiedzi

2009-12-02T15:09:08+01:00
2. 2(x-3y)+y=4x-5y-2
2x-6y+y=4x-5y-2
2x-4x=-5y+6y-y-2
-2x=-2
x=2



2x+y=4x-y-2
2x-4x=-y-y-2
-2x=-2y-2|:2
-x=-y-1
x=y-1

2(y-1)+y=4(y-1)-2
2y-2+y=4y-1-2
3y-2=4y-3
-y=-1
y=1
x=1-1=0

y=1 i x=0
2009-12-02T15:26:20+01:00
A) |x|≥3
x≥3 ∨ x≤-3
b) |5x - 1|< 10
5x - 1< 10 ∨ 5x - 1> -10
5x<11 ∨ 5x>-9
x<2,2 ∨ x>-1,8
c) |x + 5| = 0,5
x+ 5=0,5 ∨x+5=-0,5
x= -4,5 ∨ x= -5,5
d) |x|≤0
x≤0

2(x-3y)+y=4x-5y-2
2x-6y+y=4x-5y-2
2x-4x=-5y+6y-y-2
-2x=-2
x=1
2(1-3y)+y=4*1-5y-2
2-6y+y=4-5y-2
-6y+y+5y=4-2-2
0=0
y=o
x=1

2x+y
------ = 4x-y-2 /*3
3
2x+y=12x-3y-6
2x-12x=-3y-y-6
-10x=-4y-6
x= 0,4y+0,6
2(0,4y+0,6)+y=12(0,4y+0,6)-3y-6
0,8y+1,2+y=4,8y+7,2-3y-6
1,8y-4,8y-3y=-1,2+7,2-6
-6y=0
y=0
x=0,4*0+0,6
x=0,6
y=0
1 5 1