Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-27T16:38:40+01:00
W tym momencie nasza przeciwprostokątna jest osią obrotu, tym samym wysokością całej bryły. Bryłę tą możemy podzielić na 2 stożki. (rys.1)

Ponieważ mamy 2 wysokości, jedną sobie oznaczymy jako x, a drugą 5-x. Zaznaczamy kąty proste, oraz bok y (rys. 2)

Teraz wystarczy prosty uklad rownan z tw. pitagorasa:

(5-x)² +y²=4²
x²+y²=3²

25-10x+x²+y²=16
y²=9-x²

25-10x+x²+9-x²=16
34-10x=16
34-16=10x
x=1,8cm

y=√(9-(1,8)²)
y=√(9-3,24)
y=√5,76
y=2,4cm

Objętość będzie się składała z 2 stozków:
1. V=⅓ * π* y² * x
V=⅓ * π * 5,76 * 1,8
V=3,456*π cm³

2. V=⅓ * π * y² * (5-x)
V=⅓ π * 5,76 * 3,2
V=6,144*πcm³

3. całkowite:
V=6,144*π+3,456*π=9,6*π cm³

Pole również będzie się skłądało z dwóch pól bocznych stożków:

1. P= π* y * 3
P= π* 2,4 * 3
P=7,2π cm²

2. P= π*y*4
P= π* 2,4 * 4
P=9,6π cm²

3. całkowite:
P=7,2π + 9,6π = 16,8π cm²
3 5 3