1. Oblicz:

a) 2 log5 + log4
wynik powinien wyjsc: 2

b) 2 log₃6 - log₃4
wynik powinien wyjsc: 2

c) log₄40 - log₄5
wynik powinien wyjsc: 3/2

d) log₄3 - log₄48
wynik powinien wyjsc: -2

e) log₅0,5 +2log₅20 - 3log₅2
wynik powinien wyjsc: 2

f) log₃ 1/3 + log₃ 1/9 + ... + log₃ 1/3⁶
wynik powinien wyjsc: -21


Proszę o obliczenia i wytłumaczenie jak to się robi, bo nie rozumiem :(

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-02T20:30:58+01:00
Przykład a)
jest taka własność dla logarytmów że
n log(na dole a)x to się równa log(na dole a)(x do potęgi n)
stosujemy to do pierwszego przykładu a i jeszcze jedno jeżeli nie podano ile wynosi liczba przy podstawie to chodzi o liczbę 10.Tylko tego się nie pisze zazwyczaj
2 log(na dole 10)5 to inaczej log(na dole 10)5(do potegi drugiej)+ log(na dole 10)4=
musisz zastować następną własność.Jeżeli logarytmy mają tą samą liczbę przy podstawie i mamy je dodać do siebie to logarytmy z których mamy obliczyć musimy pomnożyć
więc wynik to log(na dole 10) z liczby 100 to 2 ponieważ 10 do potęgi 2 daje 100

przykład b)
2 log(na dole 3)6 to inaczej log(na dole 3)6 do potegi 2
więc log(na dole 3)36-log(na dole 3)4=wychodzi log(na dole 3)9=2 bo 3 do potegi 2 daje 9
a i musisz zastosować nastepną właśność.Jeżeli logarytmy mają tą samą liczbę przy podstawie i mamy je od siebie odjąć to logarytmy z ktorych mamy obliczyć,musimy przez siebie podzielić

przykład c)
log(na dole 4)40- log(na dole 4)5=log(na dole 4)8=3/2
przykład d)
log(na dole 4)3- log(na dole 4)48 to wychodzi log(na dole 4)1/16 to wychodzi -2 ponieważ aby otrzymać tą liczbe musimy pomnożyć 4 razy -2 bo gdyby było razy 2 to dawałoby nam liczbę 16
przykład e)
log(na dole 5)5/10+log(na dole 5)400-log(na dole 5)8=log(na dole 5)200-log(na dole 5)8=log(na dole 5)25=2 ponieważ 5 razy 5 daje 25
przykład f)
szczerze powienieneś sam zrobić żeby przećwiczyć:) ale żeby nie było że mi sie nie chciało;]