Odpowiedzi

2009-06-04T21:19:06+02:00
Liczby Fibonacciego to matematyczny ciąg liczbowy, którego wartości i stosunki odpowiadają zadziwiająco licznym i różnorodnym zjawiskom przyrodniczym i artystycznym. Ciąg ten wziął swą nazwę od trzynastowiecznego uczonego i wynalazcy, Leonarda z Pizy, zwanego Fibonaccim. W jednym z rozdziałów swego słynnego traktatu Liber Abaci postawił on problem matematyczny: jeśli izolujemy parę królików, to "ile królików urodzi się w ciągu jednego roku, jeżeli założymy, że co miesiąc para królików produkuje następną parę, a króliki zaczynają rodzić młode w wieku dwóch miesięcy?". Aby dojść do rozwiązania zadania, powinniśmy przygotować trzy listy: na jednej umieścimy całkowitą liczbę par królików pod koniec każdego miesiąca, na drugiej liczbę par dojrzałych, na trzeciej - par niedojrzałych. Okaże się, że wszystkie trzy są identyczne (poza tym, że lista par niedojrzałych zaczyna się zerem, lista par dojrzałych - dwiema jedynkami, a lista wszystkich par - jedynką). Lista wszystkich par pod koniec każdego miesiąca wygląda następująco: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 i wreszcie 377. Ostatnia liczba na tej liście to rozwiązanie zadania Fibonacciego - w ciągu dwunastu miesięcy urodziło się 376 par królików (musimy odjąć parę początkową, która urodziła się już wcześniej).