Pilne :))

Zad 1 Dla jakich m równanie x²+2mx+3=0 ma dwa różne rozwiązania?


zad 2
Funkcja f określona jest wzorem: f (x)=mx²+4x+1. Wyznacz te wartości m, dla których wierzchołek paraboli, będącej wykresem funkcji f, leży na prostej y=-x-5


Proszę o pomoc. Z góry dziękuje :))

1

Odpowiedzi

2009-12-02T17:42:38+01:00
X²+2mx+3=0 równanie ma dwa różne rozwiązania dla Δ>0
Δ=(2m)²-4*1*3=4m²-12
4m²-12>0
4m²>12/:4
m²>3
m>√3 lub m <-√3
2)wierzchołek paraboli ma współrzędne (p,q)
p=-b/2a , q=-Δ/4a
p=-4/2m ;q=(-16+4m)/4m
(-16+4m)/4m=4/2m-5obustronnie mnożę przez 4m
-16+4m=8-20m
24m=24
m=1