Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-06-04T11:41:22+02:00
1 + ½ +(½)² + ... + (½)=1+Sn

Sn to suma wyrazów od 1 do n-tego ciągu geometrycznego
gdzie
a₁=½
q=½
n- ilość wyrazów w ciągu , gdzie n∈N₊
czyli

Sn=[a₁(1-q^n)]:(1-q)

Sn={½[1-(½)^n]}:(1-½)
Sn={½[1-(½)^n]}:½
Sn=1-(½)^n

1+Sn=1+1-(½)^n=2-(½)^n dla każdego n∈N₊
2 4 2