Zad.17
do prostościennego akwarium wlano 96l wody, która wypełniła akwarium do wysokości 30cm.obwód dna akwarium jest równy 240cm.oblicz wymiary dna akwarium wiedzac że są one wyrazone liczbami naturalnymi.
zad21
podstawą ostrosłupa jest trójkąr równoranienny ktorego ramiona mają po 10cm a podstawa ma 12cm krawedzie boczne ostrosłupa są równe i każda ma 12cm.oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-06-04T10:30:34+02:00
V=96l=96dm³
V=abc a,b∈N
c=30cm=3dm
Ob=240
Ob=2a+2b
240cm=2a+2b
120cm=a+b
a=120cm-b
a=12dm-b

96=(12-b)*b*3 /:3
32=(12-b)*b
32=12b-b²
b²-12b+32=0
Δ=(-12)²-4*1*32=144-128=16
√Δ=4
b₁=(12-4):2=4
b₂=(12+4):2=8

b=4 a=12-4=8
lub
b=8 a=12-8=4

2.
liczymy wysokości ścian
h - wysokość podstawy 10, 10, 12
h²+6²=10²
h²+36=100
h²=64
h=8

h₁ wysokość ściany bocznej 12,12,12 (trójkąt równoboczny)

h₁=12√3/4=3√3

h₂ wysokość dwóch takich samych ścian 10, 12, 12,

(h₂)²+5²=12²
(h₂)²=144-25
(h₂)²=119
h₂=√119

Pc=Pp+Pb
Pp=½*12*8=48

Pb=½*12*3√3+2*½*10*√119=18√3+10√119

Pc=48+18√3+10√119=2(24+9√3+5√119)cm²