1. Oblicz wysokosc trojkata prostokatnego o przyprostokatnych 12cm i 9cm, ktora jest poprowadzona do przeciwprostokatnej.

2. Oblicz pole trojkata o wierzcholkach:
a. A= (-2,4) B=(6,-1) C=(2,-1)
b. K=(-2,3) L=(-2,1) M=(0,0)

3. W trojkacie rownobocznym ABC wysokosci AA' , BB' i CC' przecinaja sie w punkcie S. Bok trojkata ABC ma dlugosc a. Oblicz:
a. obwod trojkata ABS,
b. pole trojkata ASC.

4. a. Jakie pole ma trojkat rownoboczny o obwodzie 27cm?
b. Jaki obwod ma trojkat rownoboczny o wysokosci 12√3 ?
c. Wysokosc trojkata rownobocznego jest krotsza od jego boku o 1. Jaka dlugosc ma bok tego trojkata.


Prosze o rozwiazanie tych zadan razem z obliczeniami, jak by ktos mogl to tez z wyjasnieniem co robil po kolei :) Jutro mam kartkowke...

2

Odpowiedzi

2009-12-02T19:18:05+01:00
1.
P = a×h/2
a = 12 cm
h = 9 cm
P = 12×9÷2 = 54 cm²

12²+9²= x²
144 + 81 = x²
x = 15

54 = 15×h÷2 /×2
108 = 15×h /÷15
h = 7,2

4.a
l = 27 cm
a = 27 ÷ 3 = 9 cm

P = a²√3÷4
P = 9²√3÷4
p = 81√3÷4
P = 20,25√3 cm²

b
h = 12√3
h = a√3÷2
12√3 = a√3÷2 /×2
24√3 = a√3 /√3
a = 8√3

l = 3 × 8√3
l = 24√3
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-02T19:52:30+01:00
Zad 1
P=1/2 * 9*12 = 54 cm²
przeciwprostokątna-x
x²=9²+12²
x²=81+44
x²=225
x=15

54=1/2 * 15*h
54= 7,5*h
54=7,5h /:7,5
7,2 =h

Zad 2
Narysuj układ współrzędnych i zaznacz te punkty w punkcie a wysokość będzie od punktu a do c czyli będzie miała 5 a więc pole
P=1/2* CB* h
P=1/2*4*5
P=10
a w punkcie b wyjdzie trójkąt prosotkątny więc zastosuj wzór na pole i podstaw długości dwóch przyprostokątnych (tego nie jestem pewna)
Zad 4
L=27 / :3
a=9
P=a²√3 / 4
P=9²√3 / 4
P=36√3 / 4
P=9√3

b) L=24*3=72
jeżeli nie wiesz skąd wzięło się 24 to narysuj trójkąt równoboczny i poprowadz wysaokość i zastosuj własności kątów 30 60 90

c) h=a√3 / 2
a-1=a√3/2 /*2
2a-2 =a√3

2a-2 =a√3=2
a(2- √3)=2 / : (2-√3)
a = 2/2-√3

Zad 3
Labs=a+ 2/3h +2/3h= a+4/3 h = 4+4/3 * a√3/2 = a+ 2a√3/3

Pasc=1/2 a *1/3 h =1/2 a *1/3* a√3/2 = a²√3 /12