Odpowiedzi

2009-12-02T19:17:31+01:00
Rozwiążemy równanie log5x2 = 3.

1. Ustalamy dziedzinę:

Liczba logarytmowana musi być większa od 0, dlatego zakładamy, że x^2 > 0 \iff x \neq 0 . Zatem D = \mathbb{R} \backslash \{0\} .

2. \log_5 {x^2} = 3 \iff x^2 = 5^3 = 125
3. I znajdujemy pierwiastki równania:

x2 − 125 = 0
(x - 5\sqrt{5})(x + 5\sqrt{5}) = 0
czyli x_1 = 5\sqrt{5} \in D i x_2 = -5\sqrt{5} \in D

4. Odp. x \in \{-5\sqrt{5}; 5\sqrt{5}\}
2009-12-02T19:19:26+01:00
Roz. 6x^2 +3 - 3x^2 + 15 = 0
3x^2 + 18 = 0
3x^2= -18 / 3
x^2 = 6 / √
x= √6

nie wiem czy dobrze