W trapezie prostokątnym o polu 96 suma długości podstaw jest rowna 16, a suma długości ramion 25. w jakiej odległości od dłuszej podstawy trapezu leży, na ramieniu prostopadłym do podstawy, punkt rowno odległy od końców drugiego ramienai?
prosze o szybką odp.

1

Odpowiedzi

2009-06-03T15:13:02+02:00
P=96
a+b=16
h+c=25
OBL x

1/2(a+b)h=P
h=2P/(a+b)
Patrz zalacznik z Tw Pitagorasa.
(1) d²=x²+a²
(2) d²=(h-x²)+b²
(3) c²=(a-b)²+h²

(1)(2) -->x²+a²=h²-2hx+x²+b²---->2hx=h²+b²-a²
(3)-->c²-h²=(a-b)²-->(c-h)(c+h)=(a-b)²
--------------------------------------
Dla przejrzystosci podstawiam juz liczby
h=2P/(a+b)=2*96/16=12
c+h=25--->c=13

2hx=h²+(b-a)(b+a)-->24x=144+(b-a)16
(c-h)(c+h)=(a-b)²-->(c-h)*25=(a-b)²
------------------------
nowa niewiadoma y=a-b
24x=144-y16
25(c-12)=y²-->y=5
2 rownania i 2 niewiadame
24x=144-y16
24x=144-80
24x=64
x=64/24=8/3

Miales racje - narobilem troche bledow
rachunkowych.