Zad. 1
Rozwiąż układy równań metodą podstawiania.

a)
x-4y=15
y=4x

b)
y=x+3
2x+y=9

c)
5x+6y=8
x=4y-1

d)
x+y=0
x-y=10

e)
8x-6y=10
7x+y=5

f)
12p-7r = -16
p-3r = -69

g)
8a+9b=36
a-16b=210

h)
2x+2y=8
2x-3y= -7

i)
4y+2x=10
3x+8y=10

j)
4a+2b=10
5a-2b= -10

k)
4(x-2) – (y-2)=1
10x-2y=18


Równania powinny być zaznaczone klamerką { której niestety nie potrafiłam zrobić pisząc to zadanie
Proszę o rozwiązanie krok po kroku a nie podanie tylko ile wynosi x i y

Z góry dzięki :)

2

Odpowiedzi

2009-12-02T20:31:26+01:00
A) /x-4y=15
\y=4x
/x-4*4x=15
\y=4x
/x-16x=15
\y=4x
/-15x=15
\y=4x
/x=-1
\y=4*(-1)
/x=-1
\y=-4

b) /y=x+3
\2x+y=9
/y=x+3
\2x+x+3=9
/y=x+3
\3x=6 |:3
/y=x+3
\x=2
/y=2+3
\x=2
/y=5
\x=2

c) /5x+6y=8
\x=4y-1
/5(4y-1)+6y=8
\x=4y-1
/20y-5+6y=8
\x=4y-1
/26y=13 |:26
\x=4y-1
/y= 0,5
\x=4*0,5-1
/y= 0,5
\x=1

d) /x+y=0 |-x
\x-y=10
/y=-x
\x-y=10
/y=-x
\x-(-x)=10
/y=-x
\2x=10 |:2
/y=-x
\x=5
/y=-5
\x=5

e) /8x-6y=10
\7x+y=5 |-7x
/8x-6y=10
\y= 5-7x
/8x-6(5-7x)=10
\y= 5-7x
/8x-30+42x=10
\y= 5-7x
/50x-30=10
\y= 5-7x
/50x=40 |:50
\y= 5-7x
/x= 4/5
\y= 5-7x
/x= 4/5
\y=5- 7* 4/5
/x= 4/5
\y= -3/5


dajesz mało punktów, więcej ci nie rozwiążę
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-02T20:43:39+01:00
A) x-4y=15 b) y=x+3
y=4x 2x+y=9
x-4(4x)=15 y=x+3
y=4x 2x+(x+3)=9
x-16x=15 y=x+3
y=4x 2x+x+3=9
-15x=15/(-15) y=x+3
y=4x 3x=9-3
x=-1 y=x+3
y=4x 3x=6/3
y=x+3
y=4*(-1)=-4 x=2
A(-1:-4) y=x+3

y=2+3=5 A(2:5)


e) 8x-6y=10
7x+y=5
8x-6y=10
y=5-7x
8x-6(5-7x)=10
y=5-7x
8x-30+42x=10
y=5-7x
50x=10+30
y=5-7x
50x=40/50
y=5-7x
x=4/5
y=5-7x y=5-7*4/5=5-28/5=5-5i3/5=3/5
A(4/5:3/5)


f) 12p-7r = -16
p-3r = -69
12p-7r=-16
p=-69+7r
12(-69+7r)=-16
p=-69+7r
-828+84r=-16
p=-69+7r
84r=-16+828
p=-69+7r
84r=812/84
p=-69+7r
r=812/84
p=-69+7r p=-69+7*812/84=-69+812/12=-828/12+812/12=16/12
A(16/12:812/84)


g) 8a+9b=36
a-16b=210
8a+9b=36
a=210+16b
8(210+16b)+9b=36
a=210+16b
1680+128b+9b=36
a=210+16b
137b=-1644/137
a=210+16b
b=-12
a=210+16*-12=210-192=18

A(18:-12)


h) 2x+2y=8/2
2x-3y=-7
x+y=4
2x-3y=-7
x=4-y
2(4-y)-3y=-7
x=4-y
2-2y-3y=-7
x=4-y
-5y=-9/-5
x=4-y
y=9/5
x=4-1i4/5=2i1/5
A(2i1/5:9/5)


i) 4y+2x=10/2
3x+8y=10
2y+x=10
3x+8y=10
x=10-2y
3(10-2y)+8y=10
x=10-2y
30-6y+8y=10
x=10-2y
2y=-20/2
x=10-2y
y=-10
x=-10+20=10
A(10:-10)

j)
4a+2b=10/2
5a-2b= -10
2a+b=5
5a-2b=-10
b=5-2a
5a-2b=10
b=5-2a
5a-2(5-2a)=10
b=5-2a
5a-10+4a=10
b=5-2a
9a=0/9
b=5-2a
a=0
b=5-0=5
A(0:5)


k)
4(x-2) – (y-2)=1
10x-2y=18
4x-8-y+2=1
10x-2y=18
4x-y=7
10x-2y=18
y=-7+4x
10x-2(-7+4x)=18
y=-7+4x
10x+14+8x=18
y=-7+4x
18x=4/18
y=-7+4x
x=4/18
y=-7+4(4/18)=-7+16/18=-6i18/18+16/18=-6i2/18=-6i1/9
A(4/18:-6i1/9)