Przeciętna odległość Ziemi od słońca wynosi 150 mln km.Zakładając ,że ziemia krąży po orbicie w kształcie koręgu,oblicz,ile kilometrów pokonujesz wraz z ziemią w ciągu

a roku
b doby
c sekundy

2,Długość boków trójkąta wyrażają się liczbami całkowitymi.Ile może wynosić długość trzeciego boku,jeśli dwa boki mają długości 8cm i 2cm.

3.Dwa okręgi o promieniach 2cm i 7cm są styczne.Ile wynosi odległość ich środków

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-02T21:46:18+01:00
Pierwsze zadanie:
zakładając, że poruszamy się po okręgu (to zbyt wysokie uogólnienie, ale niech będzie) to odległość od słońca będzie naszym promieniem. To tak jak przywiążesz do sznurka kamień i zaczniesz kręcić go w kółko razem z obracaniem siebie - Ty (słońce) jesteś w środku okręgu po którym porusza się kamień (Ziemia), a sznurek jest promieniem (odcinek łączący punkt na obwodzie ze środkiem okręgu). Tak więc nasz sznurek ma 150 mln km i szukamy obwodu całego okręgu... wyznaczamy go ze wzoru:
Obwód koła = 2π*promień
oraz z wiedzy, że: 150 mln km = 150 000 000 km
tak więc:
Obwód=2π*150 000 000 km = 300 000 000π km

a) tak więc zastanawiając się ile Ziemia/Kamyk robi takich odległości w ciągu roku, możemy śmiało podać liczbę 300 000 000π km gdyż Ziemia wykonuje obrót wokół Słońca w 1 rok. Nic nie liczymy!

b) zastanówmy się ile 1 rok to dni... można uznać w zaokrągleniu, że 365,25 (czyli 365 dni i 6 godzin) i tak skoro w ciągu 365,25 dnia robi 300 mln π km to ile robi w ciągu jednej doby? Dajmy proporcje:
365,25 --- 300 000 000π km
1 --- x
x= (1*300 000 000π km)/365,25≈821 355π km

c) skoro już mamy dobę, która w przybliżeniu wykonuje drogę (1*300 000 000π km)/365,25 lub w jeszcze większym przybliżeniu 821 355π km wystarczy nam dowiedzieć się w ile sekund robi dokładnie tyle drogi, a potem znów z proporcji obliczyć ile robi w jedną sekundę
1 minuta = 60 sekund
1 godzina = 60 minut = 3600 sekund
1 doba = 24 godziny = 1440 minut = 5184000 sekund

i tak mamy:
5184000 --- (1*300 000 000π km)/365,25
1 --- x

x = (1*(1*300 000 000π km)/365,25)/5184000≈0,16km

czyli stojąc w miejscu robisz biegniesz z prędkością 160metrów/sekundę (winni to zapisać w księdze Guinnessa)

2. Mamy dwa boki 8cm i 2cm... zacznijmy od tego jakie mogą być boki trójkąta w ogóle. Boki trójkąta muszą być tak skonstruowane by suma dowolnych dwóch była większa od trzeciego i to można zapisać tak:
a+b>c
a+c>b
b+c>a

czyli u nas:
8+2>trzeci ---> 10>trzeci
8+trzeci>2 ---> trzeci>-6 (to oczywiste bo boki nie mogą być ujemne)
trzeci+2>8 ---> trzeci>6

tak więc wiemy, że trzeci bok trójkąta musi być z zakresu od 6 do 10 (bez 6 i 10!), tak więc trzeci bok to albo 7, albo 8, albo 9

3.
Sytuacja jest dokładnie taka:
http://img35.imageshack.us/i/okregi.jpg/

tak więc skoro odległość środków tych okręgów będzie równa sumie promieni, tj. 2cm+7cm=9cm
6 4 6