Odpowiedzi

2009-12-02T23:45:19+01:00
W(x)=x3-mx2+5

jeżeli -1 jest pierwiastkiem wtedy

0=-1 -m+5
m=4

w(x)=x3-4x2+5

dzielimy w(x)przez (x+1)

(x3-4x2+5):(x+1)=x2-5x+5

w(x)= (x2-5x+5)*(x+1)

liczymy pierwiastki równania x2-5x+5=0

delta= 25-20=5 pierwiastek z delty= pierwiastek z 5

x= (5-√5):2 lub x= (5 +√5):2

w(x)= (x-((5-√5):2))*(x-((5+√5):2))*(x+1)

odp.
pierwiastkami sa liczby :
-1 , 5-√5):2 , (5+√5):2
uproszczona wersja w(x) to
w(x)= (x-((5-√5):2))*(x-((5+√5):2))*(x+1)
lub
w(x)=(x+1)*(x2-5x+5)