Odpowiedzi

2009-12-02T22:23:51+01:00
Sinα=30°=1/2
sin=H/l
H/l=1/2
8/l=1/2
l=16
l²=H²+r²
r=8√2
Pp=πr² Pp=192π [j²]
V=1/3Pp×H
V=1/3×192π×8
V=512π [j³]
2009-12-02T22:28:55+01:00
Tak więc gdyby ten stożek:
http://img14.imageshack.us/i/stozek1.jpg/

i gdybyśmy go przekroili tasakiem mielibyśmy ten trójkąt:
http://img529.imageshack.us/i/stozek2.jpg/

gdzie widzimy, że połowa dużego trójkąta to trójkąt prostokątny o wysokości h, dolnej przyprostokątnej ½r oraz przeciwprostokątnej l. Liczymy wszystko z trójkąta o kątach 90⁰ 60⁰ 30⁰:
http://img198.imageshack.us/i/stozek3.jpg/

tak o to mamy, że a=8... policzmy teraz "a√3" (czyli jednocześnie r bo z rysunku a√3=r):
a=8
a√3=8√3=r

tak o to bez liczenia tworzącej jesteśmy w stanie obliczyć objętość stożka:

V=Pole_podstawy*wysokość
Pole_podstawy=π*r²=π*(8√3)²=64*3π=192π
V=Pole_podstawy*wysokość=⅓(192π*8)=512π [j³]