Prosze na juz jeśli mozna plis
Na poczcie stały obok siebie dwie paczki jazda w kształcie sześcianu. Większą paczka miala krawędź dłuższą o 2 do niz krawędź mniejszej paczki a objętość o 98 litrów większą niz objętość mniejszej paczki. Oblicz jakim procentem powierzchni całkowitej większej paczki byla powierzchnia całkowitą mniejszej paczki (wiem ze odp to 36%)

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-12-02T22:45:19+01:00
A - krawędź mniejszej paczki, a>0
a+2 - krawędź większej paczki

Objętość mniejszej paczki: Vm = a³
Objętość większej paczki: Vw = (a+2)³ = a³+ 6a² + 12a + 8
Vw=98 + Vm
a³+ 6a² + 12a + 8 = 98 + a³
a²+2a-15=0
Δ=4+60=64
√Δ=8
a=(-2-8)/2=-8 ∨ a=(-2+8)/2=3
a=3

Pole pow. całkowitej:
mniejszej paczki: Pcm=6a²
większej paczki: Pcw=6(a+2)²
Pcm=6*3²=54
Pcw=6*(3+2)²=150

jakim procentem powierzchni całkowitej większej paczki byla powierzchnia całkowitą mniejszej paczki:
100%* 54/150 = 36%