Na bokach trójkąta prostokątnego o długości 3cm,4cm,5cm zbudowano półkola o środkach w punktach będących środkami boków oraz promieniami równych połowie długości boków. Oblicz sumę pól zacieniowanych księżyców Hipokratesa.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-03T16:21:42+01:00


P(AB) - pole półkola o średnicy AB,

P(AC) - pole półkola o średnicy AC,

P(BC) - pole półkola o średnicy BC,

P- pole trójkąta.

a=3
b=4
c=5

mamy:

P(AC) = 0,25*3,14*a²
P(AC) = 0,25*3,14*3²

P(AB) = 0,25*3,14*b²
P(AB) = 0,25*3,14*4²

P(BC) = 0,25*3,14*c²
P(BC) = 0,25*3,14*5²

P= 0,5 *3*4=6

P = 0,25 * 3,14 * (a² + b² - c² ) + 0,5ab
P = 0,25 * 3,14 * (3² + 4² - 5² ) + 6
P = 0,25 * 3,14 * (0) + 6
P = 6
1 5 1