Dwóch robotników wykonało wspólnie pewną pracę. Gdyby pierwszy z nich wykonał całą pracę sam to pracowałby 3 razy dłużej. Gdyby drugi z nich wykonał całą pracę sam to pracowałby o 6 dni dłużej. Ile dni robotnicy razem wykonywali tą pracę?

proszę o szybkie rozwiązanie i dokładne z góry dzięki

1

Odpowiedzi

2014-08-06T10:12:21+02:00
Niech 1 to cała praca
a - czas pracy 1 pracownika [dni]
b- czas pracy 2 pracownika  [dni]
c - czas pracy wspólnej [dni]

a = 3c
b = c+6
Pierwszy pracownik całą pracę zrobi w czasie 3c to w czasie c zrobi:

3c --------1
c ---------x

x = c/3c = 1/3

Drugi pracownik całą pracę zrobi w czasie c+6  to w czasie c zrobi:

c+6--------1
c----------y

y = c/(c+6)

Suma tego co zrobili to cała praca:

1/3 + c/(c+6) = 1  |*(c+6)*3
c+6 + 3c = 3c + 18
c = 18-6
c = 12

Razem wykonali tą pracę w ciągu 12 dni