Sprawdź własność opisaną w tej ciekawostce obok dla kwadratu i trójkąta równobocznego

CIEKAWOSTKA!!!
Wyobraź sobie pierścień utworzony przez okrąg opisany na wielokącie foremnym i okrąg wpisany w ten wielokąt. Jeśli wielokąt ma bok długości a, to pole pierścienia jest równe Pi/4*a kwadrat(liczba Pi dzieloną na 4 razy ''a'' do kwadratu), niezależnie od tego,ile boków ma wielokąt.

Proszę o pomoc z góry dziękuje

1

Odpowiedzi

2009-12-03T17:31:25+01:00
Mogę napisać rozwiązanie dla kwadratu :
R=a√2 / 2
Po= π ( a√2 / )²
Po=πa²/2
r= a/2
Pw = π 9 a/2)²
Pw= π * a²/2 = πa²/4
Po-Pw = πa²/2*2 - πa²/4 = 2πa²/ - πa²/4 = πa²/4 .
( / - kreska ułamkowa jakby co. )
153 4 153