Ziemię z wykopu pod fundamenty wywożą 3 wywrotki o różnej pojemności. Cała ziemia zostanie wywieziona, gdy każda z wywrotek wykona 8 kursów. Cała ziemia zostanie także wywieziona, gdy pierwsza wywrotka wykona 4 kursy, druga 2 i trzecia 16 kursów. Jeżeli pierwsza wywrotka wykonała 6, a trzecia 12 kursów, to ile kursów musi wykonać druga wywrotka, by cała ziemia była wywieziona?

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-06-04T11:09:25+02:00
X- ładowność pierwszej
y-ładowność drugiej
z - ładownoś trzeciej
c- ilość kursów drugiej
8x+8y+8z=4x+2y+16z=6x+cy+12z

8x+8y+8z=4x+2y+16z i 4x+2y+16z=6x+cy+12z
8y-2y=4x+16z-8x-8z 2y-cy=6x+12z-4x-16z
6y=8z-4x y(2-c)=2x-4z
y=(8z-4x):6 y=(2x-4z):(2-c)
czyli
(8z-4x):6=(2x-4z):(2-c)
(8z-4x)(2-c)=6(2x-4z)
16z-8zc-8x+4xc=12x-24z
4xc-8zc=12x-24z-16z+8x
4c(x-2z)=20x-40z
4c(x-2z)=20(x-2z)
4c=20
c=5

durga wykona 5 kursów