1.O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm od pola kwadratu opisanego w tym okręgu ?
2.Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2 cm.Jaką długość ma bok tego trójkąta ?

Proszę o zapisanie wszystkich obliczeń.

3

Odpowiedzi

2009-12-03T18:10:28+01:00
1.r(promień)=½a∫2
a=bok kwadratu

r=½a∫2
4=½a∫2 /×2
8=a∫2
a=8/∫2×∫2/∫2
a=4∫2

P₁(kwadrat)=a²
P₁=(4∫2)²=32cm²

P₂(koło)=πr²=π4²=16π cm²

P₂-P₁=16π-32=16(π-2)


2.


R=a∫3/3
2=a∫3/3
6=a∫3
a=6/∫3×∫3/∫3
a=2∫3

a-bok trójkąta równobocznego








19 2 19
2009-12-03T18:25:51+01:00
2009-12-03T20:56:49+01:00
1.O ile mniejsze jest pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm od pola kwadratu opisanego w tym okręgu ?

a=bok kwadratu
r-promień okręgu
r=4
r=½a√2
4=½a√2 /*2
8=a√2
a=8:√2
a=4√2

P₁=a²
P₁=(4√2)²=32cm²
b=2r
b=8cm
P₂=b²
P₂=8²=64cm²
P₂-P₁=64-32=32cm²
pole kwadratu wpisanego w okrąg jest mniejsze o32cm²

2.Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2 cm.Jaką długość ma bok tego trójkąta ?

a-bok trójkąta równobocznego
R-promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
R=2
R=a√3:3
2=a√3:3 /*3
6=a√3/:√3
a=6:√3
a=2√3cm
bok trójkąta równobocznego wynosi 2√3cm


23 4 23