Na bokach trójkąta prostokątnego o długości 3cm,4cm,5cm zbudowano półkola o środkach w punktach będących środkami boków oraz promieniami równych połowie długości boków. Oblicz sumę pól zacieniowanych księżyców Hipokratesa.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-04T22:41:46+01:00
Pola poszczególnych księżyców (połowa koła) wynoszą:
dla księżyca zbudowanego na boku o długości 3cm
P₁=½πr₁²=½π(3/2)²
dla księżyca zbudowanego na boku o długości 4cm
P₂=½πr₂²=½π2²
dla księżyca zbudowanego na boku o długości 5cm
P₃=½πr₃²=½π(5/2)²
A suma pól tych księżyców: ½π(9/4+4+25/4)=½π12,5=6,25π.
1 5 1