A)dany jest trójkąt prostokątny ABC o bokach długości 3 cm,4cm,5 cm.na tym trójkącie opisano okrąg o środku O.Jaką długość ma promień tego okręgu ?
b)dany jest trapez równoramienny o bokach długości 9cm,4,5cm,4,5cm,4,5cm.czy prawdą jest,że promie okręgu opisanego na tym trapezie ma długość większa niż 4,5cm?uzazadnij odpowiedź.

rysunki zróbcie w jakimś programie graficznym i wstawcie w załącznik.maja byc obliczenia inaczej usuwam odpowiedź !!!!:)

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-03T19:02:43+01:00
A) jak wpiszesz trójkąt prostokątny do okręgu to jego przeciwprostokątna zawsze będzie średnicą tego okręgu a wiec promień będzie połową przeciwprostokątnej, r=2,5cm

b) na rysunku można zobaczyć że dłuższa podstawa trapezu (9cm) jest cięciwą okręgu, a średnica musi być większa od cięciwy(>9cm), a promień to połowa średnicy więc promień musi być większy niż 4,5cm
9 4 9
2009-12-03T21:04:41+01:00
A) Trzeba wiedzieć, że przekątna trójkąta prostokątnego jest średnica okręgu opisanego na tym trójkącie
c=5cm
c=d
d=2r
5=2r /:2
r=2,5cm

b)Gdybyśmy przyjęli że promień jest równy 4,5cm mielibyśmy do czynienia z 3 trójkątami równobocznymi
a wtedy
h=r√3/2=4,5√3/2=2,25√3cm≈3,8971...

A my mamy (rys1)
x=(9-4,5)/2=4,5/2=2,25

h²+x²=c²
h²=(4,5)²-(2,25)²=20,25-5,0625=15,1875
h=√15,1875 ≈ 3,8971...

a to znaczy, że to trapez którego dłuższa podstawa jest średnicą okręgu, czyli r=4,5cm
4 4 4
2009-12-03T21:09:31+01:00
1.
a=4
b=3
c=średnica=5
r=½ c
r=5×½
r=2½

2.
a=dłuższa podstawa trapezu=cięciwa okręgu
cięciwa
d-średnica
d>a
d>9

r=½d
Kiedy promień będzie miał 4,5 średnica będzie miała 9, gdyż jest 2 razy dłuższa. Tak więc:
r<4,5

Tak, ma być dłuższe.

http://img408.imageshack.us/i/beztytuukm.jpg/


3 4 3