Znajdź taką liczbę dwucyfrową, która spełnia jednocześnie dwa warunki:
- 2/3 cyfry dziesiątek jesst o 5 większe od 1/6 cyfry jedności,
-gdyby przestawić cyfry tej liczby, to stosunki liczby utworzonej w ten sposób do szukanej liczby byłby jak 1: 1 i dziewiec dwudziestych trzecich

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-06-04T20:46:06+02:00
X- cyfra dziesiątek
y- cyfra jedności
10x+y liczba szukana
10y+x liczba po przestawieniu cyfr
{⅔x-5=⅙y /*6
{(10y+x):(10x+y)=1:1 9/23

{4x-30=y
{32/23(10y+x)=10x+y /*23

{4x-30=y
{32(10y+x)=23(10x+y)

{4x-30=y
{320y+32x=230x+23y

{4x-30=y
{320y-23y=230x-32x

{4x-30=y
{297y=198x

{4x-30=y
{297(4x-30)=198x

{4x-30=y
{1188x-8910=198x

{4x-30=y
{1188x-198x=8910

{4x-30=y
{990x=8910

{4x-30=y
{x=9

{4*9-30=y
{x=9

{y=6
{x=9

ta liczba to 96