Odpowiedzi

2009-12-03T19:21:07+01:00
W podstawie jest kwadrat o przekątnej =4 cm
H ostrosłupa=4√3/2=2√3
V=⅓Pph
Pp można wyliczyć za pomocą przekątnych(tak jak pole rombu)
Pp=4*4/2
Pp=8
V=⅓*8*2√3
V=16√3 to wszystko przez 3 cm²
2009-12-03T19:26:28+01:00
V = S * h / 3

s - czyli pole podstawy (kwadratu)
przekątna tego kwadratu ma 4 cm
czyli pole można wyliczyć za pomocą przekątnych:

Pp= 4 * 4 / 2
Pp= 8

h - czyli wysokość ostrosłupa
czyli inaczej wysokość tego trójkąta
liczymy z twierdzenia Pitagorasa

a2 + b2 = c2
4<do kwadratu> + 4<do kwadratu> = c <do kwadratu>
(c - przeciwprostokątna trójkąta który powstał po przedzieleniu tego przekroju na pół, czyli będzie to wysokość graniastosłupa)

4<do kwadratu> + 2<do kwadratu> = c2
(dwa ponieważ podzieliłam trójkąt na pół 4 : 2 = 2)

16 + 4 = c<do kwadratu>
20 = c<do kwadratu>
c = pierwiastek z 20 = 4,4cm

V = 8 * 4,4 / 3
V = 35,2 / 3
V = 11,7(3)cm3