1. podaj wzór prostej przechodzącej przez punkty A=(-2,3) B=(2,5)
a) wyznacz środek odcinka AB
b) wyznacz długość odcinka AB

2. Napój pomarańczowy A zawiera 15% soku pomarańczowego. Napój pomarańczowy B zawiera 5% soku pomarańczowego. Ile litrów każdego z napoi należy wymieszać, aby otrzymać 10 litrów napoju zawierającego 10% soku pomarańczowego

3. Rozwiąż układ równań
3x - y=5
-3x+2=-y

1

Odpowiedzi

2009-06-04T20:07:03+02:00
Zad. 1
wzór funkcji:
y=ax + b

3=-2a+b
5=2a+b

b=3+2a
5=3+2a

b=3+2a
4a=2 / :4

b=3+2a
a=1/2

b=3+ 2*1/2
a=1/2

b=3+1
a=1/2

b=4
a=1/2

więc wzór funkcj: y=1/2x + 4


DŁUGOŚĆ ODCINAK AB

Zaznacz punkty A(-2,3) i B(2,5)

Od punktu B poprowadź prostą prostopadłą do osi X
Od punktu A poprowadź prostą prostopadłą do wyżej opisanej prostej (od pkt B do osi X).
W miejscu przecięcia się tych prostych postaw punkt.
Widać wyraźnie, że powstał trójkąt prostokątny.

Więc z twierdzenia Pitagorasa można obliczyć długośc odcinka.

4 do kwadratu + 2 do kwadratu = |AB| do kwadratu
16+4=|AB| do kwadratu
|AB|= pierwiastek z 20 = 2 pierwiastki z 5