Oblicz stosując wzór skróconego mnożenia:
a) (√3 × √6)² = ?
b) (√6 - √5)² =?
c) (2√7 - √7) ( 2√7 + √7)

Usuń niewymierność z mianownika ułamka:
a) 28/ 3√7


To są przykładowe zadania, bardzo proszę o wytłumaczenie jak to robić.

2

Odpowiedzi

2009-12-03T19:37:46+01:00
Korzystamy ze wzorów:
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²

jeśli w nawiasie jest mnożenie to naleźy pomnożyć
a) (√3 × √6)² = (√18)²=18
b) (√6 - √5)² =√6²-2√6×√5+√5²=6-2√20+5=11-4√5
c) (2√7 - √7) ( 2√7 + √7)=(2√7)²-√7²=28-7=21

aby usunąć niewymierność z mianownika należy pomnożyć licznik i mianownik przez pierwiastek
a) 28/ 3√7=28×√7/3√7×√7=28√7/21=4√7/3=
2009-12-03T19:47:05+01:00
Wzory to:(a+b)²=a²+2ab+b² i (a+b)(a-b)=a²-b²
a to pierwsza liczba w nawiasie, b to druga. Trzeba powstawiać wartości
a) (√3 × √6)² = √18²=18(w tym przykładzie wystarczy pomnożyć i nie korzysta się z wzorów)
b) (√6 - √5)² =√6²-2√6×√5+√5²=6-2√20+5=11-4√5
c) (2√7 - √7) ( 2√7 + √7)