Każdą z n jednakowej długości pałeczek podzielono na dwie części, przy czym żadne dwie części nie są tej samej długości. Otrzymane w ten sposób 2n części łączymy znowu w pary. Oblicz prawdopodobieństwo, że do każdej dłuższej części zostanie dołączona krótsza część.

1

Odpowiedzi

2009-12-04T09:11:45+01:00
Skoro dzielimy na dwie części, to mamy n krótkich części i n części długich. Omega wynosi 2n. W załączniku dorzucam drzewko z które rozrysowuje. K to krótkie patyczki, D to długie.

Z tego wyliczamy: n/2n × n/(2n-1) + n/2n × n/(2n-1) = n/(2n-1)

Odp: Prawdopodobieństwo wynosi n/(2n-1)