Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-03T23:21:22+01:00
Oznaczenia --> patrz: załącznik

Jak wiemy, wysokość jest zawsze prostopadła do boku, na który ją spuszczamy. A więc jeden z kątów trójkąta AOD wynosi 90 stopni.
Autor zadania podaje, że kolejny z kątów ma 45 stopni. Wynika stąd, że trójkąt ten jest prostokątny i równoramienny, czyli stanowi połowę kwadratu.
Znamy długość boku |AD|. Wynosi ona 5. Na tej podstawie łatwo możemy wyliczyć bok |AO|, a tym samym bok |OD| będący wysokością. (a jej właśnie szukamy). Wystarczy zastosować wzór na przekątną dwadratu:
d = a√2 , gdzie d - przekątna ; a - bok kwadratu
W tym przypadku przekątna kwadratu pokrywa się z bokiem |AD|, a wysokość h z długością boku kwadratu. Więc podstawiamy:

|AD| = h√2
5 = h√2
5:√2 = h
Teraz usuwamy niewymierność (pierwiastek) z mianownika, mnożąc przez √2.
5:√2 = h | * √2
5√2:2 = h
I skracamy:
2,5√2 = h

Odp. Wysokość równoległoboku wynosi 2,5√2.
2009-12-03T23:25:44+01:00
Skorzystaj z sinusa 45⁰,który =√2:2,,,,,,sinus 45⁰ to stosunek h do ramienia AD,czyli √2:2=h:5→2h=5√2→h=2,5√2cm