Kula o masie 160g została rzucona pionowo w górę z prędkościa początkową 72 km/h.Oblicz maksymalne wzniesienie.Po jakim czasie kula spadnie ponownie na ziemię. Oblicz energię kinetyczną w momencie gdy kula znajdowała się w połowie maksymalnego wzniesienia.

2

Odpowiedzi

2009-12-04T10:04:27+01:00
M=216g= 0.216kg
v=72k/h=20m/s
Ek= 1/2 m*v²
Ek= 1/2*0,216kg * (20m/s)²=0.108kg *400m²/s²= 43,2 J

powinno byc dobrze . nie wiem co do tego wzniesienia i czasu .
Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-04T10:05:46+01:00
Dane;
m = 160g = 0,16kg
v0 = 72km/h = 72000m/3600s = 20m/s

Szukane:
a) h = ?
b) tc = twzn + tsp; twzn = ? , tsp = ?
c) Ek w połowie max. wzn. = ?


Zasada zachowania energii: Ek = Ep
mv²/2 = mgh
g (stała grawitacji dla Ziemi) = 9,81m/s² = ok. 10m/s²

a)
mv²/2 = mgh (masy się skrócą)
v²/2 = gh
po przekształceniu
h = v²/ 2*g
h = (20m/s)² /2*10m/s² = 400m²/s² / 20m/s² (s² się skrócą m się skróci z m², zostanie m)
h = 20m

b) czas, po jakim kula spadnie z powrotem na ziemię
- czas wznoszenia:
a = (vk-v0) /t
vk = 0
a = g
mamy opóźnienie więc ujemne przyśpieszenie
-g = -v0/t
po przekształceniu:
t = v0/g
t = 20m/s /10m/s² = 2s

- czas spadania (to w sumie formalność, bo taki sam, jak wznoszenia):
h = at²/2 ; a=g
po przekształceniu:
t²=2h/g
t² = 40m / 10m/s² = 4s²
t = √4s² = 2s

twzn+tsp = tc (czas całkowity) = 2s+2s = 4s


c)
W połowie wysokości połowa energii kinetycznej zamieni się na energię potencjalną, energia całkowita jest zawsze stała (z zasady zachowania energii)
Ek = mv²/2
Ek = 0,16kg *(20m/s)² / 2 = 0,16kg*400m²/s² /2 = 32kgm²/s² = 32J
32J * 0,5 = 16J (bo w połowie, czyli 0,5 wysokości)

Kula wzniesie się maksymalnie na wysokość 20 metrów.
Kula spadnie z powrotem na ziemię po 4 sekundach (2 sekundy potrwa czas wznoszenia i tyle samo czas spadania).
Energia kinetyczną w momencie, gdy kula znajdowała się w połowie maksymalnego wzniesienia wyniosła 16 dżuli.