W pobliżu powierzchni Ziemii na ciało o masie 1kg działa siła ciężkości o wartości P=10N.

Jaki promień musi miec kula ołowiana ,aby na jej powierzchni na ciało o masie 1kg działała siła o takiej samej wartości? .

gęstość ołowiu : g (-ro) = 11,3 x 10³kg/m³

1

Odpowiedzi

2009-12-04T16:48:32+01:00
W pobliżu powierzchni Ziemii na ciało o masie 1kg działa siła ciężkości o wartości P=10N.

Jaki promień musi miec kula ołowiana ,aby na jej powierzchni na ciało o masie 1kg działała siła o takiej samej wartości? .

gęstość ołowiu : g (-ro) = 11,3 x 10³kg/m³

Dane:
ρ = 11300 kg/m²
P = 10N
G = 6,67 x 10 -11 Nxm²/kg²
m = 1kg

Szukane:
r = ?

Wzór:
M = ρV (M = masa kuli)
V = 4/3πr³ (objętość kuli)
F = P
P = GmM/r²
P = Gmρ4/3πr³ / r²
P = Gmρ4/3πr
r = 3P / 3πGmρ [ N / Nxm²/kg²xkg/m³xkg = N / N/m = m]

Rozwiązanie:
r = 30 / 3x3,14x6,67x10 -11x1x11300
r = 30 x 10 11 / 9,42x6,67x113x10³
r ≈ 30 x 10 9 / 7100
r ≈ 30 x 10 7 / 71
r ≈ 4 225 352m


Odpowiedź:
Taka kula musiałaby mieć promień 4 225 352 metrów.