Zad 1 . W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają długości odpowiednio 25 cm , 22 cm , i 16 cm. O ile nalezy przedłużyć ramię AD , by przecieło się z przedłużonym ramieniem BC?

Zad 2 . Jaka jest wysokośc budynku rzucającego cień długości 16 m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α=45⁰.


Przedstaw obliczenia

3

Odpowiedzi

2009-12-04T15:23:19+01:00
1. Możemy skorzystać z twierdzenia Talesa, bo przecięte boki trapezu utworzą trójkąt, będzie to wyglądało tak:
x będzie to przedłużenie ramienia AD

(16+x)/25 = x/22
(16+x)*22 = x*25
352 + 22x = 25x
352 = 3x
x = 117+1/3

2. skoro promienie padają pod kątem 45 do ziemi, to także będą pod kątem 45 do budynku. Tworzy nam się trójkąt prostokątny równoramienny. Cień ma 16m, więc budynek też ma 16m
2009-12-04T15:31:14+01:00
Zad.1
Rysunek w załączniku
a=25cm
b=22cm
c=16cm
(x+c)/a=x/b
(x+16)/25 = x/22
25x=22(x+16)
25x=22x+352
25x-22x=352
3x=352 /:3
x=117 ¹/₃ cm
Należy przedłużyć ramię o 117 ⅓ cm.

Zad 2 .
Rysunek w załączniku
a=16m
α=45⁰

h/a=tg α
h/16 = tg 45⁰
h/16 =1 /*16
h=16m
Budynek ma wysokość 16m
2009-12-04T21:48:52+01:00
1.Korzystamy z twierdzenia Talesa:

22/x=25/x+16
25x=22z+352
x=117,(3)

Bok należy przedłużyć o 117,(3)cm

2.Tutaj natomiast korzystamy z funkcji trygonometrycznych a dokłądnie z tg.

tg45=1

tg45=x/16
1=x/16
x=16

Budynek również ma 16m.