Proszę o pomoc:

W trójkącie ABC dane są : A(-5,2), C(1,5) oraz (wektor) CD=[-2,-6] gdzie D to środek boku AB.
a)oblicz współrzędne wierzchołka B
b)oblicz współrzędne punktu E tak aby figura ABCDE była równoległobokiem.

Z góry dzięki:)

1

Odpowiedzi

2009-06-06T23:55:14+02:00
Ptrzebne informacje
wsp. kier odcinka m=(y2-y1)/(x2-x1)
rownanie peku prostych y-y1=m(x-x1)
wsp wektora wekt u[ux,uy]=[x2-x1,y2-y1]
rownosc wektorow u[ux,uy]=v[vx,vy] gdy ux=vx i uy=vy

DANE
A(-5,2)
C(1,5)
(wektor) CD=[-2,-6] gdzie D to środek boku AB.
a)oblicz współrzędne wierzchołka B
b)oblicz współrzędne punktu E tak aby figura ABCE była równoległobokiem.
/ERROR ABCDE powinno byc ABCE /

mAC=(5-2)/(1+5)=1/2
prosta AC
y-5=1/2(x-1)
y=1/2x+4,5
wektor CD=[xD-xC,yD-yC]=[-2,-6]
xD-1=-2--->xD=-1
yD-5=-6--->yD=-1 /patrz zalacznik /
D(-1,-1)
Punk B odlegly od D o wektor CD
DB=[xB-xD,yB-yD]=[-2,-6]
xB+1=-2 -----> xB=-3
yB+1=-6 ------>yB=-7
B(-3,-7)
Aby obl punkt E - korzystam
wekt AC[6,3]=wekt BE
BE=[xE-xB,yE-yB]=6,3
xE+3=6 ---xE=3
yE+7=3 ---xE=-4
E(3,-4)

Pozdrawiam
Hans


3 2 3