Odpowiedzi

2009-12-04T16:59:58+01:00
Wiemy, że a=36-3b . Szukamy takich liczb a i b, żeby iloczyn

f(b)=ab=(36-3b)b=3(-b2+12b),

był możliwie największy. Ponieważ wykresem funkcji f(b) jest parabola o ramionach skierowanych w dół, więc największą wartość iloczynu otrzymamy w wierzchołku tej paraboli, czyli dla
b= -12/-2=6

wtedy a= 18
odp. a=18, b=6

LUB
a+3b=36
a=36-3b

Iloczyn:
I(x)=-3b2+36b

To jest parabola o ramionach skierowanych w dół więc w wierzchołku ma maksimum:

xw=6=b

a=36-18=18
1 4 1