Puszka na cukier ma kształt walca.
a) Ile kilogramów cukru zmiesci się w puszce, której
średnica wynosi 14cm a wysokosc 20cm gęstosc cukru
wynosi 1,6kg/litr Przyjmij, ze Pi=3,1

b)Jakiej wysokosci musiałaby byc ta puszka, by miscił się w niej 1kg cukru?
Wynik zaokrąglij z nadmiarem do 1cm

c)wyjaśnij obliczenia z punktu a i b

2

Odpowiedzi

2009-12-04T17:46:36+01:00
A)
Objętość to pole powierzchni razy wysokość, czyli:
V = πr²*H
V = 3,1 * 7²*20 = 3038 cm³
Litr to dm³, więc musimy przeliczyć:
3038 cm³ : 100 = 3,038 dm³

3,038 / 1,6 = 1,89 kg

b)
Żeby mieścił się jeden kg cukru, to objętość V musi być równa 1,6 dm₃ = 1600 cm³, bo mamy wymiary podane w cm.
Przekształcamy pierwsyz wzór:
V = πr²*H :| πr²
H = V / πr²
H = 1600 / 3,1*r² = 10,53 cm

Zaogrąlamy z nadmiarem: H = 11 cm.

c)
Już właściwie wszystko zamieściłem w komentarzach przy rozwiązaniu :-).
a) liczymy objętość, dzielimy objętość przez gęstość. Z rachunku jednostek widać: dm³ / (dm³ / kg), dm³ się skrócą, zostanie samo kg.

b) Musimy policzyć wysokość przy znanej objętości - odpowiednie przekształcenie.
3 4 3
2009-12-04T17:48:30+01:00
A)Wzór na objętośc walca:
V=IIr2*h (II to pi):)
r=14/2=7
V=II*7*7*20
V=II*980
V=3,1*980
V=3038cm3
1l= 1dm3
czyli 3038cm3:1000=3.038dm3
3,038/1,6=1.9kg

b)Teraz liczymy H żeby wszedł tam 1kg cukru:
V=IIr2*h /IIr2
h=v/IIr2
h=3038cm3/3,1*7*7
h=10,53 czyli w zaokrągleniu z nadmiarem daje h=11cm

c)A)liczymy objętośc, dzielimy ją przez gęstośc
B)liczymy h dla jednego kg poprzekształceniu wzoru
3 5 3