1.Wyznacz wszystkie pary liczb naturalnych mających tę właściwość ,że różnica kwadratów tych liczb jest równa 20.

Skorzystajcie z wzoru : (a-b)*(a+b)=a²-b²

Odpowiedź to : jedna para (6,4) -ale trzeba do tego jakoś dojść...

2.jaką resztę otrzymamy, dzieląc różnicę kwadratów dwóch kolejnych liczb nieparzystych przez 8? Odpowiedź uzasadnij.

1

Odpowiedzi

2009-12-04T19:33:45+01:00
Zad.1
a²-b²=20
(a-b)*(a+b)=a²-b²
(a-b)*(a+b)=20

dzielniki (parami) 20:
1*20
2*10
4*5

a+b=20
a-b=1
tu nie wyjdą liczby całkowite (a=10,5; b=9,5)

a+b=10
a-b=2
a=4
b=6

a+b=5
a-b=4
tu też nie wyjdą liczby całkowite (a=3,5; b=0,5)

Jedyne liczby mające tą własność to 6 i 4

zad.2
To zadanie zostalo wykonane juz powyżej. Nie robie ponieważ nie mam pomysłu jak inaczej zrobić.