Pan Kowalski założył w pewnym banku dwuletnia lokatę terminowa w kwocie 5000zł. Oblicz oprocentowanie tej lokaty w skali rocznej, jeżeli kapitalizacja odsetek następowała co pół roku i po dwóch latach na kącie pana Kowalskiego była kwota 7320.50 zł? Prosze o szybką odpowiedź

1

Odpowiedzi

2009-06-07T19:11:49+02:00
Kp=5000 kapitał początkowy
kk=7320,50 kapitał końcowy
ods=?
mamy tu ciąg geometryczny, o ilorazie q,
zależność między ilorazem q ciągu i odsetkami jest: (q=1+1/2*ods),
bo ilorazem mnożymy pierwszy wyraz ciągu, a odsetki dopisujemy do kapitału. 1/2 występuje ponieważ co pół roku jest dopisywana połowa naliczonych odsetek (kapitalizacja półroczna).

q=1+1/2*ods -> ods=2*(q-1)

a0=5000 pierwszy wyraz ciągu
a1=5000*q -kapitał i odsetki po 1/2 roku
a2=5000*q*q -kapitał i odsetki po 1 roku
a3=5000*q*q*q -kapitał i odsetki po 1,5 roku
a4=5000*q^4=7320,50 -kapitał i odsetki po 2 latach
q^4=1,4641
q=1,1

ods=2*(q-1)
ods=2*0,1
ods=0,2
ods=20%
Odp: Oprocentowanie lokaty wynosi 20% w skali rocznej.