1
Samochód porusza się od A do B z prędkością v1=60km/h, a wraca z prędkością v2=20km/h. Wyznaczyć średnią prędkość ruchu

2
Motocyklista przejechał połowę drogi z prędkością V1, a drugą połowę z prędkością V2. Z jaką średnią prędkością poruszał się motocyklista?

3
Samochód przebył pewną odległość. Przez pierwszą połowę czasu poruszał się z prędkością V1 , a przez drugą z prędkością V2. Z jaką średnią prędkością poruszał się samochód?

4
Rowerzysta jedzie z jednego miasta do drugiego. Połowę drogi przebywa z prędkością 12km/h. Połowę pozostałego czasu jedzie z prędkością 6km/h, a następnie do końca drogi idzie pieszo z prędkością 4km/h. Wyznaczyć średnią prędkość ruchu rowerzysty na całej drodze.

5
Z punktów A i B oddalonych o s=50km wyruszają jednocześnie naprzeciw siebie dwa samochody z prędkościami V1=50km/ i V2=40km/h.

W którym miejscu i po jakim czasie się spotkają?

Rozwiąż również zadanie graficznie.

6
Ze stacji wyruszył pociąg towarowy, jadąc z prędkością v1=30km/h. Po czasie t1=30min w tym samym kierunku wyjechał ekspres, którego prędkość wynosi v2=72km/h. Po jakim czasie t od chwili wyjazdu pociągu towarowego i w jakiej odległości s od stacji ekspres dogoni pociąg towarowy? Rozwiązać zadanie także w sposób graficzny.

7
Odległość między dwoma przystankami motorówka przebywa z nurtem rzeki w ciągu 10min, a pod prąd w ciągu 30 min. W jakim czasie odległość ta przepłynie z nurtem rzeki wrzucone do wody koło ratunkowe

8*
Rybak płynie łódką w górę rzeki. Przejeżdżając pod mostem gubi zapasowe wiosło, które wpada do wody. Po godzinie rybak spostrzega brak wiosła. Wraca y powrotem i dogania wiosło w odległości 6km poniżej mostu. Jaka jest prędkość rzeki, jeśli rybak poruszając się zarówno w górę jak i w dół rzeki wiosłuje jednakowo?

2

Odpowiedzi

2009-12-04T19:54:58+01:00
1. Jeżeli odcinek drogi "s" jest stały wystarczy obliczyć średnią arytmetyczną, czyli:
V= (V1+V2)/2 = 50 km/h

2. jak wyżej, czyli V=(V1+V2)/2
3. jak wyżej
4. V=(12+6+4)/3=11 km/h
2009-12-04T20:03:56+01:00
1. v=s/t
v=2S/(s/v₁+s/v₂)=2s/[(sv₂+sv₁)/(v₁v₂)]=(2s*v₁v₂)/[s(v₂+v₁)]= 2v₁v₂/(v₂+v₁)=(2*20*60)/(20+60)=2400/80=30km/h

2. analogicznie do pierwszego, tylko zamiast "s" należy podstawić "½S"

3.v=(v₁*½t+v₂*½t)/t=½t(v₁+v₂)/t=½(v₁+v₂)