W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy a= 4 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętości tego graniastosłupa, jeżeli przekątna tej bryły jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α = 60

1

Odpowiedzi

2009-12-04T20:13:56+01:00
Dane:
a=4cm
α=60°
Szukane:
Pc=?
V=?
Rozwiązanie:
przekątną podstawy oznaczę jako y a przekątną graniastosłupa jako x, h jako wysokość
y=a√2
x=2y
x=2*4√2
x=8√2 [cm]
h=y√3
h=4√2*√3
h=4√6 [cm]
Pc= Pp + Pb
Pc= a² + 4(a*h)
Pc=4² + 4(4*4√6)
Pc=16 + 4*16√6
Pc=16 + 64√6 [cm²]
V=Pp*h
V=16*4√6
V=64√6
4 3 4