Odpowiedzi

2009-12-04T21:07:04+01:00
Zad 1:
nie ma żadnej podziałki na wykresach 'v" i "t", ale zakładając, że od punktu zaczepienia (0,0) do punktu gdzie "prosta się załamała" są 2 jednostki to łatwo można stwierdzić, że w pierwszej jednostce:
v=1m/s
t=1s
v=s/t |*t
s=v*t
s₁=1m/s*1s=1m
droga przebyta w jednej sekundzie to 1 metr, teraz w dwóch sekundach:
s₂=v₂*t₂
s₂=2m/s*2s=4m - w dwóch sekundach przejechał 4 metry i odejmując pierwszą sekundę mamy, że w samej drugiej przejechał 3 metry (3x więcej niż w pierwszej) czyli jest to ruch jednostajnie przyspieszony

Zad 2:
do obliczenia średniej prędkości potrzebna nam droga całkowita i czas całkowity:
v=s/t
s=40km+40km=80km
t=3h+1h=4h
i teraz v=80km/4h=20km/h

Zad 3:
pierwsze to ruch jednostajnie przyspieszony (patrz zad 1) więc tam ciało przebyło drogę:
s=v₀t+at²/2
s=1m/s*1s + 1m/s²*1s²/2=1m+1/2m=1,5m

druga sekunda to prędkość stała i droga przejechana jest równa:
s=v*t
s=2m/s*1s=2m

trzeci wykres to ruch jednostajnie opóźniony więc:
s=v₀t-at²/2
s=2m/s*1s - 2m/s²*1s²/2
s=2m-m=m

i tak o to przejechana droga tymi trzeba ruchami to 1,5m+2m+m=4,5m


Zad 4:
w ruchu jednostajnie przyspieszonym przyspieszenie jest stałe i wynosi a natomiast czas leci i prędkość jest coraz większa (bo przyspieszenie ciągle napędza). Tak więc ruch jednostajnie przyspieszony to taki w którym w jednakowych odstępach czasu wzrasta o tę samą wartość

Zad 5:
czas do 5min więc 5*60s=300sekund w czasie 300 sekund prędkość (v) z 1m/s stała się prędkością 6m/s
więc tak:
a=zmiana prędkości / zmiana czasu
a=Δv/Δt
Δv=6m/s-1m/s=5m/s
Δt=300s
a=(5m/s)/300s=1m/60s²

żeby obliczyć prędkość średnią potrzebujemy całkowitą drogę (nie znamy) i całkowity czas (300s) liczymy:

s=v₀t+at²/2
s=1m/s*300s + 1m/60s²*(300s)²/2
s=300m + 1m/60s²*90000s²/2
s=300m + 1500m/2
s=300m+750m=1050m

i teraz liczymy v=s/t
v=1050m/300s
v=3,5m/s

Zad 6:
jest identyczne jak zad 4 więc odp c)

Zad 7:
t=1s
s=2m
v=s/t= 2m/s
a=v/t
a=(2m/s)/s=2m/s²

droga przebyta od pierwszej sekundy do trzeciej sekundy:
s=v₀t+at²/2
s=2m/s*2s+2m/s²*(2s)²/2
s=4m+4m=8m

droga przebyta od pierwszej sekundy do drugiej sekundy:
s=v₀t+at²/2
s=2m/s*1s+2m/s²*(1s)²/2
s=2m+1m=3m

droga w trzeciej sekundzie to droga do trzeciej sekundy minus droga do drugiej sekundy czyli 8m-3m=5m
sprawdzałem jeszcze innym sposobem i też wyszło 5m także nie wiem dlaczego nie ma takiej odpowiedzi na teście lub gdzie bym robił błąd...

Zad 8:
wiemy, że nurt rzeki wynosi 2m/s. Silnik motorówki napędza ją do prędkości 4m/s czyli jeśli rzeka "pomaga" to motorówka jedzie z prędkością 6m/s, a jeśli "przeszkadza" to z prędkością 2m/s więc widać, że w czasie pomocy prędkość jest 3x większa niż w czasie przeszkadzania co jest zapisane w odp a)

Zad 9:
Przywiążmy się na początku pociągu i niech drugi jedzie prosto na nas na czołówkę... prędkość wzrasta? Wzrasta o prędkość początku naszego dodać prędkość pociągu jadącego na nas czyli 60m/s + 40m/s = 100m/s więc albo odpowiedź a) albo odpowiedź d) teraz tak:
oddalamy o 60m/s (zakładając, że drugi pociąg stoi) i nagle drugi pociąg pomaga nam uciekając w drugą stronę więc prędkość oddalania się wzrasta (znowu 60m/s+40m/s). Odp d)

Zad 10... podoba mi się bo ten co te zadanie pisał rozumuje podobnie do mnie ;)

Wiemy, że:
s=v₀t+at²/2
ale v₀=0 więc:
s=0t+at²/2
s=at²/2

wyłuskajmy z tego przyspieszenie "a":
s=at²/2 |*2
2s=at² |:t²
a=2s/t²
podstawiamy:
a=2s/t²
a=2*3m/(2s)²
a=6m/4s²=3m/2s²=1,5m/s²

Zad 11:
v=s/t
v=500m/100s=5m/s

chwilowa nie bo to w danym momencie, a tutaj mieliśmy 1,5minuty. Poza tym braliśmy całą drogę i cały czas, a nie uwzględnialiśmy niczego więcej - z wcześniejszych moich rozważań wynika jasno, że to jest prędkość średnia (rzeczywista bierze pod uwagę opór powietrza)

Zad 12:
w zadaniu 5 było, że:
a=Δv/Δt
teraz mamy inne dane aby:
Δv=9m/s-3m/s=6m/s
Δt=3s
a=(6m/s)/3s=6m/s²*1/3=2m/s²


Zad 13:
można na kilka sposobów:
a) rozumowo:
załóżmy, że zacieniowane pole zawiera czas od trzeciej do czwartej sekundy, a wysokość to 5m/s² tak więc P=a*b:
1s*5m/s²=5m/s
a taki zapis (ileś metrów przez ileś sekund) to prędkość. Na pewno nie końcowa bo to nie koniec drogi. Raczej przyrost ze względu na to, że mamy przyspieszenie razy czas (o ile przyrosła prędkość w danym czasie z tą a tą prędkością)

b) wyliczeniowy
z przekształcenia zapisu mamy:
a=Δv/Δt |*Δt
a*Δt=Δv

a przecież a*Δt to właśnie Pole (a*b) więc wynikiem jest Δv


Tak o to końcowe można stwierdzić, że: zadania końcowe były stosunkowo prostsze od początkowych :)
a co do Zad 7 to pogadaj z nauczycielem i wyślij mi wiadomość jeśli moje rozwiązanie było błędne.

Zad 1: b)
Zad 2: b)
Zad 3: d)
Zad 4: c)
Zad 5: a)
Zad 6: c)
Zad 7: ?
Zad 8: a)
Zad 9: d)
Zad 10: c)
Zad 11: a)
Zad 12: c)
Zad 13: b)
2009-12-04T21:40:18+01:00
1. b
2. b
3. d
4. c
5.a
6. c
7. c w ruchu jednostajnie przyspieszonym jeżeli spojrzymy na wykres prędkości od czasu zauważymy, że pola powierzchni odpowiadające drogom w kolejnych sekundach mają się do siebie jak 1:3:5:7:9, stąd tutajmamy: 2,:6m:10m czyli odpowiedź c
8. a
9. d
10. b
11. a
12.c
13.b