Dane są współrzędne wierzchołków trójkąta:
A(2,-5)
B(2,3)
C(-4,3)
a)napisz równania prostych,w których zawierają się boki trójkąta
b)opisz za pomocą układu nierówności trójkąt ABC
c)oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC

PILNE! Proszę o pomoc): Dzisiaj:)

1

Odpowiedzi

2009-06-07T17:24:46+02:00
Dane
A(2,-5)
B(2,3)
C(-4,3)

Prosta AB jest pionowa jej rownanie
x=2
Prosta BC jest pozioma jej rownanie
y=3
Do napisania rownania prostej AC zastosuje
rownanie peku prostych przez 1 punkt.
y-y1=m(x-x1) gdzie m wspolczynnik kierunkowy P(x1,y1)

Obl mAC=(yC-yA)/(xC-xA)=(3+5)/(-4-2)=-4/3

AC: y+5=-4/3(x-2)
y=-4/3x+8/3-5
y=-4/3x-7/3

b)opisz za pomocą układu nierówności trójkąt ABC
x∈<-4,2> ∧ ( -4/3x-7/3)<=y<=3
jezeli jest slaba nierownosc <= to trojkat razem z brzegiem

c)oblicz długość promienia okręgu opisanego na trójkącie ABC
Widac z rysunku, ze trojkat jest prostokatny,
promien okregu opisanego to polowa przeciw prostokatnej AC
AC=√(-4-2)²+(3+5)²=√(36+64)=10
R=AC/2=5


Pozdrawiam
Hans