Kilka zadań z algebry i geometri prosze o szybką pomoc!!....
1. W ciągu roku cene komputera obniżono trzykrotnie po 10%. Jaka była początkowa cena komputera jeśli po obniżkach kosztuje 1822,50 zł?

2.Z okna budynku mieszkalnego, znajdującego się na wysokości 12 m nad ziemią, widać podstawę wieżowca pod katem depresji 30 stopni, a dach wieżowca pod kątem wzniesienia 60 stopni do poziomu. Oblicz wysokość wieżowca.

3.Wykaż, że obwód czworokąta powstałego z połączenia środków boków dowolnego czworokąta jest równy sumie długości przekatnych tego czworokąta.

4.W sadzie wycięto 4 drzeqa zniszczone przez owady. W każdym następnym roku liczba wycinanych drzew wzrastała według ciągu geometrycznego. W sumie wycięto 124 drzewa, a w następnym roku 64 drzewa. Oblicz, przez ile lat owady wyrządziły szkody w sadzie.

2

Odpowiedzi

2009-12-04T21:29:07+01:00
1. 100% - 1822,50
110% - x

x=110*1822,5:100( tylko że to jako ułamek)=2004,75-cena po trzeciej obniżce

100% - 2004,75
110% - x

x=110*2004,75:100=2205,225-cena po drugiej obniżce

100% - 2205,225
110% - x

x=110*2205,225:100=2425,7475-cena początkowa
2009-12-04T22:06:31+01:00
1. W ciągu roku cene komputera obniżono trzykrotnie po 10%. Jaka była początkowa cena komputera jeśli po obniżkach kosztuje 1822,50 zł?

x-początkowa cena komputera
x-10%x=x-0,1x=0,9x -cena po I obniżce
0,9x-10%*0,9x=0,9x-0,1*0,9x=0,9x-0,09x=0,81x -cena po II obniżce
0,81x-10%*0,81x=0,81x-0,1*0,81x=0,81x-0,081x=0,729x -cena po III obniżce

0,729x=1822,50 /:0,729
x=2500zł
Początkowa cena komputera to 2500zł

2.Z okna budynku mieszkalnego, znajdującego się na wysokości 12 m nad ziemią, widać podstawę wieżowca pod katem depresji 30 stopni, a dach wieżowca pod kątem wzniesienia 60 stopni do poziomu. Oblicz wysokość wieżowca.

12/d=tg30°
12/d=√3/3
12*3=d√3 /:√3
d=12*3/√3 *√3/√3
d=12*3*√3/3
d=12√3m

(h-12)/d=tg60°
h-12=√3*d
h-12=√3*12√3
h-12=12*3
h-12=36
h=36+12
h=48m
Wieżowiec ma 48m.

3.Wykaż, że obwód czworokąta powstałego z połączenia środków boków dowolnego czworokąta jest równy sumie długości przekatnych tego czworokąta.

(½a)²+(½b)²=c²
¼a²+¼b²=c² /*4
a²+b²=4c²
a²+b²=(2c)²

a²+b²=d²

d=2c

Obw=4c=2*2c=2*d
Co należało dowieść

4.W sadzie wycięto 4 drzeqa zniszczone przez owady. W każdym następnym roku liczba wycinanych drzew wzrastała według ciągu geometrycznego. W sumie wycięto 124 drzewa, a w następnym roku 64 drzewa. Oblicz, przez ile lat owady wyrządziły szkody w sadzie.
a₁=4
Sn=124

Sn=[a₁(1-q^n)/(1-q)]
Sn=4*(1-q^n)/(1-q)=124 /:4
(1-q^n)/(1-q)=31 /*(1-q)
1-q^n = 31(1-q)
1-q^n=31-31q

Sn₊₁=124+64=188
Tego dokładnie nie wiem