1
Samochód porusza się od A do B z prędkością v1=60km/h, a wraca z prędkością v2=20km/h. Wyznaczyć średnią prędkość ruchu

2
Motocyklista przejechał połowę drogi z prędkością V1, a drugą połowę z prędkością V2. Z jaką średnią prędkością poruszał się motocyklista?

3
Samochód przebył pewną odległość. Przez pierwszą połowę czasu poruszał się z prędkością V1 , a przez drugą z prędkością V2. Z jaką średnią prędkością poruszał się samochód?

4
Rowerzysta jedzie z jednego miasta do drugiego. Połowę drogi przebywa z prędkością 12km/h. Połowę pozostałego czasu jedzie z prędkością 6km/h, a następnie do końca drogi idzie pieszo z prędkością 4km/h. Wyznaczyć średnią prędkość ruchu rowerzysty na całej drodze.

5
Z punktów A i B oddalonych o s=50km wyruszają jednocześnie naprzeciw siebie dwa samochody z prędkościami V1=50km/ i V2=40km/h.

W którym miejscu i po jakim czasie się spotkają?

Rozwiąż również zadanie graficznie.

6
Ze stacji wyruszył pociąg towarowy, jadąc z prędkością v1=30km/h. Po czasie t1=30min w tym samym kierunku wyjechał ekspres, którego prędkość wynosi v2=72km/h. Po jakim czasie t od chwili wyjazdu pociągu towarowego i w jakiej odległości s od stacji ekspres dogoni pociąg towarowy? Rozwiązać zadanie także w sposób graficzny.

7
Odległość między dwoma przystankami motorówka przebywa z nurtem rzeki w ciągu 10min, a pod prąd w ciągu 30 min. W jakim czasie odległość ta przepłynie z nurtem rzeki wrzucone do wody koło ratunkowe

8*
Rybak płynie łódką w górę rzeki. Przejeżdżając pod mostem gubi zapasowe wiosło, które wpada do wody. Po godzinie rybak spostrzega brak wiosła. Wraca y powrotem i dogania wiosło w odległości 6km poniżej mostu. Jaka jest prędkość rzeki, jeśli rybak poruszając się zarówno w górę jak i w dół rzeki wiosłuje jednakowo?

1

Odpowiedzi

2009-12-04T23:07:52+01:00
Z.1
v1 =60 km/h
v2 =20 km/h
t1= AB/v1 oraz t2 = AB/v2
vśr = [2*AB]/t =[2*AB]/(t1 +t2) =[2*AB]/[AB/v1 + AB/v2] =
= [2*AB]/[(AB*v2 +AB*v1)/v1v2] =[2*AB*v1v2]/[AB(v1 + v2)] =
= [2*v1v2]/(v1 + v2)
vśr = [2*60*20]/[60 + 20] km/h =[60*40]/80 km/h= 30 km/h
Odp. Średnia prędkość ruchu to 30 km/h.
z.2
t1 =S/2v1 oraz t2 = S/2v2
vśr = S/(t1 + t2) = S/[S/2v1 + S/2v2] =S/[(Sv2 +Sv1)/2v1v2] =
= [ 2*S*v1v2]/[S(v1 + v2)] = [2v1v2]/(v1 + v2)
z.3
S = (1/2)*t *v1 + (1/2)*t*v2
vśr = S/t = [ (1/2)*t*(v1 + v2)]/t = [v1 + v2]/2
z.5
S = 50 km
v1 =50 km/h oraz v2 = 40 km/h
t = S/(v1 + v2) = [50 km]/[(50 +40) km/h]= 5/9 h
t = 33min 20 s
S1 = v1*t = 50 km/h *(5/9)h =250/9 h ≈ 27,8 km
Samochody spotkają się po 33 min 20 s w odległości około
27,8 km od punktu A.
z.6
v1 = 30 km/h
v2 = 72 km/h
t1 = 30 min = 0,5 h
v1*t = v2*(t - t1)
v1*t = v2*t - v2*t1
v1*t - v2*t = -v2*t1
t*(v1 - v2) = -v2*t1
t =[-v1*t1]/[v1 - v2] =[-30 km/h*0,5 h]/[(30 - 72) km/h] =
=[ -15/(-42)] h = (5/14) h
S1 = v1*t = 30 km/h *(5/14)h = (150/14) km ≈ 10,7 km
Ekspres dogoni pociąg towarowy po 5/14 godziny w odleglości
około 10,7 km od stacji.
5 4 5