Dany jest wzór funkcji kwadratowej f w postaci iloczynowej. Podaj wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Rozwiąż zadanie dwoma sposobami.
1 sposób- doprowadź wzór funkcji do postaci ogólnej, a następnie do postaci kanonicznej.
2 sposób wyznacz równanie osi symetrii wykresu funkcji oraz współrzędne wierzchołka paraboli.
a) f(x)= (x-1)(x+5)
b) f(x)= -(x-6)(x+4)
c) f(x)= 2(x+1)(x+5)

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-05T15:37:15+01:00
A) f(x) = (x-1)(x+5)= x² +5x-x-5= x²+4x-5
sprowadzam z postaci ogólnej do kanonicznej

a=1 b=4 c=-5

wzór f.w postaci kanonicznej to: y=a(x-p)²+q

teraz obliczam p

p= -b/2a
p=-4/2=-2

teraz q
w tym wzorze wyst. Δ, czyli delta
q= -Δ/4a
nie mamy delty więc trzeba ją obliczyć

Δ= b² - 4ac
Δ = 4² - 4*1*(-5)= 16 + 20 = 36

jak mamy deltę to obliczamy q

q= -36 / 4 = -9

i teraz podstawiamy do wzoru
y=(x+2)²-9

W(wierzchołek)

W= (p,q)
W= (-2,9)

przyklad bi c zrobię na kartce i dam zdjęcia
15 3 15