Dwie kule zderzają się, po czym poruszają się wzdłuż jednej prostej. Jedna z kul przed
zderzeniem była w spoczynku, a druga poruszała się z prędkością v . Kula poruszająca się
ma masę trzykrotnie mniejszą od kuli spoczywającej. Wyznacz:
1. prędkość kul po zderzeniu idealnie sprężystym
2. prędkość kul po zderzeniu idealnie niesprężystym
3. ubytek energii podczas zderzenia idealnie niesprężystego.

1

Odpowiedzi

2009-06-10T22:17:56+02:00
Zasada zachowania pedu - wukl. odizolowanym ped jest constans
DANE:
m2=3m1
===========================================
1. idealnie spr
m1v1=m1u1+m2u2 gdzie u1 predk masy m1 u2 predk. masy m2
m1v1=m1u1+3m1u2
v1=u1+3u2----->u1=v1-3u2
Eko=Ekk
1/2m1v1²=1/2m1u1²+1/2m2u2²
1/2m1v1²=1/2m1u1²+1/2*3m1*u2²
v1²=u1²+3u2² podstawiam za u1=v1-3u2
v1²=v1²-6v1u2+9u2²+3u2²
6v1u2=9u2²+3u2²
6V1=12u2------->u2=1/2v1 / wprawo
u1=v1-3u2=v1-3/2v1=-1/2V1 / wlewo

ODP. kula m2 porusza sie w prawo z u2=1/2v1
kula m1 porusza sie w lewo z u1=1/2v1

====================================================
2. idealnie niespr.
przed zdrzenieom
p=m1v1
po zderzeniu
p=(m1+m2)V
porownuje
(m1+m2)V=m1v1
(m1+3m1)v=m1v1
4v=v1
v=1/4v1
===============================================
3. Energia przed
Eo=1/2mv1²
Energia po
Ek=1/2(4m1)v²
ΔE=Eo-Ek=1/2mv1²-2m1*1/16v1²=(1/2-1/8)m1V1²
ΔE=3/8m1V1² ubutek energi na cieplo


10 4 10