2) Kamień rzucony z v0=12m/s pod katem alfa 45 stopni do poziomu upadł na ziemię w odległości s od miejsca rzucenia. Z jakiej wysokości należy rzucić kamień poziomo aby przy tej samej prędkości początkowej zasięg rzutu był taki sam?

[odp: h=7,2m]

2

Odpowiedzi

2009-12-05T14:38:21+01:00
Dane:
Vo=12m/s
α=45 stopni
s=x=zasięg poziomy
Szukane:
h=?

Rozwiązanie:
Vx=Vy=Vo sin α //liczę siły
sin α=1/√2
Vx=Vy=12m/s*1/√2=6√2m/s
t1=Vy/g=6√2/10s

x=Vxt
s=6√2 m/s * 6√2/10s
s=12m/s * t2
6√2 m/s * 6√2/10s = 12m/s * t2 //porównuję zasięg - mogę tak zrobić, bo ruch w poziomie jest jednostajny, a zmienny tylko w pionie, a więc różnią się tylko prędkościami i czasem ruchu.
7,2m = 12m/s * t2
t2=7,2m/12m/s=0.6s

h=gt²/2 //znając czas ruchu obliczam z jakiej wysokości swobodnie spadnie w takim czasie, bo to rzut poziomy.
h=10m/s²*(0,6)²/2=3,6m/2=1,8m

Na pewno dobrze. Pozdrawiam.
3 2 3
2009-12-05T18:33:31+01:00
To co wyżej, na pewno źle.

Jeżeli rozłożymy prędkość 12m/s na pionową i poziomą, to obie (pionowa i pozioma) będą miały po 6√2, bo rzucono pod kątem 45 stopni.

Z zasady zachowania energi możemy obliczyć max h.

Ep=Ek

mgh = mv²/2

gh=v²/2

h = v² / 2*g = 72 / 2*10 = 3,6m

Jeżeli chcemy rzucić poziomo z jakiejś h, aby doleciało na taką odległość jak przy rzucie pod kątem 45, to należy rzucić z wysokości 2 razy większej od max h przy rzucie pod kątem 45, czyli:

2*3,6 = 7,2m
6 5 6