Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-06T00:56:00+01:00
{ px + 2y = 4
{ 3x + (1+p)y = 1

Jeśli brak jest rozwiazań to musi być układ równań sprzecznych ( wykresem są 2 proste równoległe)

Najwygodniej rozwiazać ten układ za pomoca wykładników

Warunki dla układu równań sprzecznycj:
W = 0 i Wx ≠ 0 lub Wy ≠ 0

W = |p, 2 |
|3, 1+p | = p*(1+p) - 2*3= 0
p +p² -6 =0
p² +p - 6 = 0

Obliczam równaie kwadratowe
Δ = 1² - 4*1*(-6) = 1 +24 = 25
√Δ = √25 =5
p₁ = (- 1 -5 ):2*1 = (-6) : 2 = -3
p₂ = (- 1 +5 ):2*1 = ( 4 ) : 2 = 2


Wx = |4, 2 |
|1, 1+p | = 4*(1+p) - 2*1 = 4 +4p -2 = 4p +2

Wx ≠ 0
4p +2 ≠0
4p ≠ -2
p ≠ - ½
lub Wy = |p, 4 |
| 3, 1 | = p*1 - 3*4 = p -12

Wy ≠0
p -12 ≠ 0
p ≠ 12

Dla p = -3 lub p = 2 układ równań nie ma rozwiazań