Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanu ABCDa1b1c1d1, w którym krawędź AB ma długość 10 cm i tworzy z przekątną a1B ściany bocznej kąt 60 stopni, a krawędź BC jest o 4 cm krótsza od krawędzi AB.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-12-05T23:30:43+01:00
AB = 10 cm
BC = AB - 4 cm = 10cm - 4cm = 6cm
AB/a1B = cos60₀ = 1/2
a1B = AB/cos60⁵ = 10 razy 2 = 20cm
Aa1² = a1B² - AB² = 20² - 10² = 400 - 100 = 300
Aa1 = √300 = 10√3 cm
V - objętość prostopadłościanu = AB razy BC razy Aa1 = 10 razy 6 razy 10√3 =
= 600√3 cm³ = 1038cm³
Pc - pole powierzchni całkowitej = 2(AB razy BC) + 2(AB razy Aa1) + 2(BC razy Aa1) = 2 razy 60 + 2 razy 100√3 + 2 razy 60√3 = 120 + 200√3 + 120√3 =
= 120 + 320√3 = 120 + 553,6 = 673,6cm²
1 4 1