1. Sprawdź, czy to prawda, że kwadrat liczby nieparzystej jest równy iloczynowi poprzedzającej ją liczby nieparzystej następującej po niej liczby nieparzystej zwiększonemu o 4. Liczbę nieparzystą oznaczamy 2n + 1.
2. Znajdź liczby wiedząc, że iloczyn dwóch różniących się o 3 liczb jest równy kwadratowi mniejszej liczby.

1

Odpowiedzi

2009-12-06T13:32:41+01:00
1 .

wg mnie jest to prawda
przyjmuję następujące oznaczenia:
2n + 1 - liczba nieparzyta
2n - 1 - poprzednia liczba nieparzysta
2n + 3 - następna liczba nieparzysta

założenie jest następujące

(2n + 1)² = (2n - 1)(2n + 3) + 4

4n² + 4n + 1 = 4n² + 6n - 2n - 3 + 4
4n² + 4n + 1 = 4n² + 4n + 1


2.

{ załącznik }
To nasze liczby te to 0 i 3.
2 4 2